נולד בחבל מרמרוש-סיגעט בשנת תרמ"א (1881). בצעירותו למד בישיבות הונגריה, אצל בעל "ערוגת הבושם". גויס לצבא, אך שוחרר עקב אי הסכמתו לגלח את זקנו ופאותיו. לאחר שנזקק לפרנסה היה לגבאי של ר' ישעיה מקרעסטיער ואף היה כותב את הקוויטלאך לחסידים שהתדפקו על דלתותיו.
אחר פטירת ר' ישעיה, המשיך ר' אלימלך פישמן לשמש את בנו, האדמו"ר ר' אברהם שטיינער מקערעסטיר (ר' אבריימלע מקערעסטיר). ר' אברהם שטיינער נפטר בגיל צעיר, ולאחר פטירתו המשיך ר' אלימלך לשמש את חתנו, ר' מאיר רובין. בשנת תש"ב, בעיצומה של השואה, הוא הדפיס ופרסם את סיפרו "לחם אבירים" על התורה. ספר זה זכה להסכמות של גדולי התורה והחסידות בהונגריה.
בשנת תש"ד גורש לגטו איהל עם בני משפחתו, ובהמשך עם חיסול יהודי הונגריה נשלחו לאושוויץ שם נרצחו.
נרצח באושוויץ ב-1944 סמוך לשבועות תש"ד

לקריאה - לחם אבירים